Differentialligninger

I en model for, hvordan en bestemt population udvikler sig i tidens løb, antages det at populationens væksthastighed er proportional med populationens størrelse. Tiden t måles i døgn, og proportionalitetskonstanten er 0,084. Det antages, at der til at begynde med er 10 individer i populationen.

a) Opskriv en differentialligning, der beskriver populationens udvikling. (Løst)

b) Bestem ved hjælp af modellen antallet af individer efter 7 døgn. (Løst)

I modellen antages det, at populationens vækst efter de 7 døgn ændrer sig, således at antallet y af individer i populationen som funktion af tiden t opfylder differentialligningen.
Dy/dx = 0,0022y(100-y).
 

c) Bestem, hvor mange døgn der går, før antallet af individer i populationen er nået op på 90 % af populationens maksimum.
 

Jeg har løst differentialligningen, men hvordan kommer jeg videre nu?

løsningen på dif. ligningen har jeg fået til:

y = 100/1+41* e^-0,22x