Matematik

Geometri

03. december 2009 af Pigemus (Slettet) - Niveau: C-niveau

Nogen der kan give et hutigt svar + udregning på dette:

I en trekant ABC er vinkel C ret. Endvidere er siden b = 3 og vinkelhalveringslinjen v_A = 4.

HVordan finder jeg så ud af hvor stor vinkel A er?

OG hvordan finder jeg længden c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2009 af Erik Morsing (Slettet)

4cos(A/2)=3

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december 2009 af MN-P (Slettet)

Find vinkelen mellem AC og v_a ud fra målene på b=AC og V_a samt den rette vinkel C

A er det dobbelte af denne vinkel

Brug vinkel A og b til at finde a

brug pythagoras til at finde c

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2009 af mathon

cos(A) = 2cos²(A/2) - 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2009 af MrAbdul (Slettet)

Tegn den op! og se om du ikke kan bruge

cosinus = hoslæggende / hypotenusen = cos(A) = 3/4

gang det med 2 da vinklen er halveret!

Vinkel B = 180 - 90 - vinkel A

sin(B)/3 = sin (90)/c solve,c

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2009 af mathon

cos(A) = 2·cos²(A/2) - 1

cos(A) = 2·(3/4)² - 1 = 2·(9/16) - 1 = (9/8) - (8/8) = (1/8)

A = cos^-1(0,125) ≈ 82,8º

B = (90º - 82,8º) = 7,2º

cos(A) = b/c = 3/c

c = 3/cos(A) = 3/(1/8) = 24

a = √(24²-3²) = √(567) = √(81·7) = √(9²·7) = 9√(7)

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. december 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Det er nok nemmest at sige, som jeg gjorde i #1, så fås cos(A/2)=3/4<=>2acos(3/4)=1,445 radian <=> A = 82,792 ⁰. Bemærk: Fra radianer kommer man til grader ved at gange med 180/π

Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.