matrixregning

06. december 2009 af jyden90 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

kan nogen forklare mig (gerne både med ord og med udregninger) at hvis der for matricen Q(nxn) gælder at Qⁿ -> 0 så

1) har alle Q's egenværdier absolut værdi strengt mindre end 1

2) er I - Q en invertibel matrix

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2009 af peter lind

Hvis x er en egenvektor for Q med egnværdien k vil man få Qⁿ*x = kⁿx

Svar #2
06. december 2009 af jyden90 (Slettet)

hmm.. er det ud fra det tydeligt at |k_i| < 1, i = 1,2,...,n ifølge 1)?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. december 2009 af peter lind

Hvis Qⁿ -> 0 for n -> oo må der gælde Qⁿx -> 0x=0

Svar #4
06. december 2009 af jyden90 (Slettet)

ahh ja nu kan jeg se det, mange tak!! har du også styr på 2)?

Skriv et svar til: matrixregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.