Matematik
Optimering
Hej derude
jeg har lidt svært ved denne opgave:
et rektangel har en vinkelspids i (0,0) en vinkelspids på den positive x-akse og en vinkelspids på den positive y-akse og den fjerde i første kvadrant på linjen med ligningen 2x+y=100.
hvad er det største areal et sådant rektangel kan antage?
jeg ved at arealet af rektanglen kan findes ved:
A=x*y
men ellers er jeg fuldstændig blank
Svar #1
13. december 2009 af NejTilSvampe
y = -2x+100
A= (-2x+100)*x
A= -2x^2 + 100x
A'(x) = -4x + 100 = 0
x = 100/4 = 25
y = -2*25 + 100 = 50
A= 50*25 = 1250
Svar #2
13. december 2009 af richgirl (Slettet)
Men hvorfor bruger du linjens ligning??? y = -2x+100 kan jo ikke gælde for rektanglen??? rektanglen vil jo røre denne linje på et punkt.
Svar #3
13. december 2009 af NejTilSvampe
Det er svært for mig at forklare det i ord.
Men x'et der skal ganges med y for at få arealet er det samme x som der er i y=-2x+100
og da y*x = A så er (-2x+100)*x = A da y=-2x+100
Svar #4
13. december 2009 af NejTilSvampe
Jeg ved ikke om det her hjælper, men det er sådan det skal se ud:
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.