Matematik
Monotoniforhold
Hej,
jeg har fået stillet følgende opgave:
En lukket kasse har de mål, der ses på figuren (længde = x, bredde = x, højde = y). Der er brugt 1 m^2 plade. Udtryk kassens overflade og rumfang ved x og y.
Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved
V(x) = 0,25x-0,5x^3
Vis, at det største rumfang fås, når alle sider er lige lande og har længden 1/√(6).
Jeg aner ikke, hvordan jeg gør - nogen, der vil hjælpe?
Svar #1
06. januar 2010 af Isomorphician
Opstil to udtryk. Et for arealet udtrykt ved x og y, og et for rumfanget udtrykt ved x og y.
Sæt udtrykket for arealet lig 1 (som i 1 m2), og isoler y.
Indsæt udtrykket for y ind i udtrykket for rumfanget og reducer.
For at vise hvornår rumfanget er størst, finder du V'(x) og sætter V'(x) = 0 og løser denne ligning.
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.