Ligninger

2(x + 16) = 2(15 – 2x)

x+16=15-2x (da vi umiddelbart kan forkorte med to på begge sider)

3x=-1

x=-(1/3)

Hvor meget står i nævneren i den anden? (x+1) eller kun x? Altså - hvad står under brøkstregen?

1) Du kan reducere begge sider med 2.

2) gang med x+1 og løs for x.

 Forstår ikke, skal man ikke gange ind i parentesen i opgave 1, så det bliver 2x og 32 Og på den anden side 30 og 4x?

Med hensyn til opgave 2, så er det x+1 der står i nævneren.

hmm... fik ligning 1 til at give 2/3... men regner nu med at thomas har ret... ved ikke

2/x+1=-1

x+1=-0,5

x=-1,5

 #3 og #4

Opgave 1

2(x+16)=2(15–2x)

hvor vi så dividerer med to begge sider af lighedstegnet (det må vi gerne ifølge vores regneregler), hvorfor vi får:

x+16=15-2x

Men hvis I gerne vil gå den slagne vej:

2x+32=30-4x

6x=-2

x=-2/6

x=-1/3

Opgave 2

2/(x+1)=-1

2=-(x+1)

2=-x-1

3=-x

x=-3

 #5

Du laver en fejl helt i starten, hvorfor du ender op med et forkert resultat.

2/(x+1)=-1

1/(x+1)=-0,5

Når du dividerer igennem med 2, skal du huske, at brøken ikke forsvinder!

1=-0,5(x+1)

1=-0,5x-0,5

1,5=-0,5x

x=-3

 tak!

 Kan stadig ikke helt se hvordan du f.eks. kommer fra:

1/(x+1)=-0,5 til 1=-0,5(x+1) og kan faktisk heller ikke følge dig resten af vejen..

Vi har 4 regneregler, når vi regner med ligninger:

Vi må lægge det samme tal til på begge sider af lighedstegnet.

Vi må trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.

Vi må gange med samme tal på begge sider af lighedstegnet.

Vi må dividere med samme tal på begge sider af lighedstegnet.

Den kan så løses på flere måder. Du kan se de to løsningsforslag i #6 og #7. Lad os tage fat på den sidste, for det ser ud til at være den, du har kigget på:

2/(x+1)=-1

Så dividerer jeg med to på begge sider af lighedstegnet:

2/2(x+1)=-1/2

1/(x+1)=-0,5

Nu ganger jeg så med (x+1) på begge sider af lighedstegnet:

1/(x+1)(x+1)=-0,5(x+1)

1=-0,5(x+1)

Og ganger ind i parentesen for at forkorte:

1=-0,5x-0,5

Så lægger jeg 0,5 til på begge sider af lighedstegnet:

1+0,5=-0,5x-0,5+0,5

1,5=-0,5x

Og til sidst dividerer jeg med -0,5 på begge sider af lighedstegnet:

1,5/(-0,5)=-0,5x/(-0,5)

hvoraf du jeg så får:

x=-3

Ergo har jeg altså kun brugt mine 4 regneregler.

...det var

1/(x+1) =( -0,5/1)

(x+1) = -(1/0,5) = -2

x = -3