Matematik
Optimering
hej Jeg har fået en opgave.
"En haveejer ønsker at bygge en rektangulær køkkenhave på 70 kvadratmeter. De tre sider af rektanglets hegn koster 46 kr/m, mens den sidste side støder op til nabogrunden og de deles om udgifterne. Beregn den længde og bredde for køkkenhaven, der giver mindst mulige omkostninger for haveejeren".
Jeg har indtil videre fået skrevet op at:
A (areal af køkkenhave) = x*y = 70
Og prisen for hegnet er 69*x+92*y
Kan i hjælpe?
Svar #1
12. januar 2010 af mlaslas (Slettet)
Først beregner du x og derefter sætter du x inde i formlen og beregner y også tager du dine nye værdiger og lægger dem ind i den anden formel.
Svar #3
12. januar 2010 af mlaslas (Slettet)
Nej mente de ukendte værdier med formlen for arealet, du skal du beregne længde og bredde og da du har disse kan du beregne prisen.
Svar #4
12. januar 2010 af Jau (Slettet)
Kan du ikke prøve at skrive, hvordan du vil beregne det, for jeg kan ikke helt forstå, hvordan jeg skal bære mig ad?
Svar #5
13. januar 2010 af *CS* (Slettet)
Isoler y i ligningen for arealet, hvorefter du indsætter dette i funktionen for omkostningerne, således:
y=70/x
f(x)=69*x+92*(70/x) = 69*x+6440/x
Denne funktion kan du så enten indtaste på lommeregneren og finde minimumsværdien, eller differentiere med hensyn til x og sætte lig med nul, hvorved du finder ekstrema.
y finder du derefter ved at sætte ind i din første formel (y=70/x)
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.