Ekstrema

For at finde extrema, skal du finde de x-værdier i din funktion, hvor dy/dx (eller f'(x) om du vil) er lig nul. De værdier du får for x, sættes ind i f(x) og du finder nu en y-værdi. Dette/disse koordinatsæt er de extrema funktionen har.

Hvad angår monotoniforhold fortæl så i hvilke intervaller at din funktion er aftagende/stigende i forhold til de extrema du har fundet :) Lav en monotonilinje :)

Værdimængden for f(x) er så fra enten toppunktet i funktionen (1 af dit extrema) til bunden af et toppunkt (et andet extrema). Husk dog at tjekke dine ydergrænser for x for at se, om f(x) i disse punkter skulle være højere/lavere end dine extrema! 

Tusinde tak for din besvarelse!:)

Når jeg skal finde ekstrema, differentierer jeg funktionen og får: f'(x)=6·sinx·cosx
Dette sætter jeg lig nul, men hvorledes skal jeg isolere x?
 

Så skal du have fat i din lommeregner. Jeg kan ikke lige gøre det i hovedet i hvert fald :)

f '(x) = 6·sinx·cosx = 3·(2sin(x)cos(x)) = 3·sin(2x)

f '(x_o) = 3·sin(2x_o) = 0
            sin(2x_o) = 0 og x ∈]-π/4 ; 3π/4[

            x_o = 0  ∨  x_o = π/2