Matematik
Luglens ligning - hjælp! :-(
I et koordinatsystem er givet et punkt C(1,-3,1). En kugle K, de rhar centrum i C, tangrerer den plan, de rindeholder koordinatsystemets første- og tredjeakse.
1) Bestem en ligning for kuglen K.
2) Kuglen K skærer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og andenakse, i en cirkel.
Bestem radius i denne cirkel.
Mht. 1) kan jeg godt se at ligningen er (x-1)2+(y+3)2+(z-1)2, men hvad er radius så? :-S
Svar #2
23. januar 2010 af mathon
2)
xy-planen har ligningen z = 0
kuglens skæring med xy-planen
kræver derfor
(x-1)2 + (y+3)2 + (z-1)2 = 32 og z = 0
hvoraf
cirklens ligning:
(x-1)2 + (y+3)2 + (0-1)2 = 9
(x-1)2 + (y+3)2 = (√(8))2
Svar #3
23. januar 2010 af ggf (Slettet)
Hm ok vent lige lidt...
kuglen tangerer xz-planen, så må afstanden fra C til planen nødvendigvis være kugleradien, r. Eftersom xz-planen er mængden af punkter på formen (x,0,z), hvorfor en ligning for xz-planen er givet ved y = 0.
Men hvordan udregner jeg lige afstanden fra C(1,-3,1) til y=0?? Ja jeg skal bruge formlen for afstanden mellem punkt og plan men har jo kun y=0 at operere med? Det forvirre mig lidt?
Svar #4
23. januar 2010 af ggf (Slettet)
Så ikek lige at du havde skrevet :-S
Hvordan finder du radien?
Svar #6
23. januar 2010 af ggf (Slettet)
#5
Vil du være rar at skrive udregningen op? Jeg har jo kun y=0 at operere med, så e rlidt cinfuse :-S
Svar #7
23. januar 2010 af ggf (Slettet)
Hvordan går du fra (x-1)2 + (y+3)2 + (0-1)2 = 9 til (x-1)2 + (y+3)2 = (√(8))2? Hvad er det du gør?
Skriv et svar til: Luglens ligning - hjælp! :-(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.