Integralregning

Find stamfunktionerne og benyt F(b) - F(a) .

De 2 stamfunktioner er: -cos(x) og sin(x)

Så vi har: (-cos(Pi) - cos(0))  *  (sin((3*Pi/2)-sin(Pi/2))

Det forstår jeg ikke!

Integralet kan bestemmes ved at trække de 2 stamfunktioner fra hinanden. a og b er grænserne. a er den første grænse og b er den sidste grænse.

Ved indsættelse af grænserne trækkes de 2 stamfunktioner fra hinanden og dernæst ganges de 2 integraler sammen:

Stamfunktion af sin(x) = -cos(x) og stamfunktion af cos(x) = sin(x).

Dernæst kan grænserne indsættes i de fundne stamfunktioner.

F(b)-F(a) * G(b)-G(a).

altså i dit tilfælde.

F(Pi)-F(0) * G(3*Pi/2)-G(Pi/2) .

Her har jeg tilladt at kalde sin(x) = f(x) og cos(x) = g(x)

Kan du ikke hjælpe mig med at løse den fra trin til trin

Sidste svar for aftenen :).

sin(x) -> enten kan man huske dens stamfunktion er -cos(x) ellers integrerer man den på lommeregneren.

Det vides at integralet kan bestemmes ved stamfunktionen og dens grænser.

Grænserne er i det første integral 0 og Pi.

-cos(Pi) -(-cos(0)) = 2

Den næste:

Grænser: Pi/2 og 3 * Pi/2 vi kan derfor skrive ved stamfunktionen ( sin(x) ).

sin(3*Pi/2)-sin(Pi/2) = - 2

De 2 integraler ganges sammen.

Og du ender med -4.

hey.. Jeg har den samme opgave...

Ah det kan være mig der har tolket opgaven forkert, jeg har blot ganget integralerne sammen.

Som du ser, som jeg har skrevet giver det første integral 2, og det næste giver -2.

Og det passer jo perfekt til din løsning :)

Skal det ikke give (2,-2)?

aha det tænkte jeg nok.