Matematik
Arealet af en trekant !
Endnu engang har jeg lige brug for lidt hjælp !
En trekant har vinkelspidser A(8,4,-3) B(5,2,6) C(9,11,-4)
Bestem arealet af trekanten!
sorry for disstoping :)
Svar #2
02. februar 2010 af PeterValberg
Opstil to vektorer:
vektor AB = {5, 2, 6} - {8, 4, -3} = {-3, -2, 9}
vektor AC = {9, 11, -4} - {8, 4, -3} = {1, 7, -1}
Arealet af trekant ABC er halvdelen af det parallelogram, der udspændes af de to vektorer.
Arealet af et sådant parallelogram kan beregnes som længden af vektorernes krydsprodukt (vektorprodukt).
TABC = ½(vektor AB x vektor AC) = ½·| {-3, -2, 9} x {1, 7, -1} | = ½·| {-61, 6, -19} |
= ½·sqrt((-61)2+62+(-19)2) = ½·sqrt(4118) ≈ 32,09
Skriv et svar til: Arealet af en trekant !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.