punktmængde

03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

En punktmængde M er bestemt ved

M = {(x,y)|0≤x≤3∧0≤y≤√2x+1}

Beregn rumfanget af det omdrejninslegeme, der fremkommer, når M drejes 360grader om koordinatsystemets førsteakse:

Denne her opgave driller mig lidt, håber der er nogen der kan hjælpe.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. februar 2010 af mathon

V_x = _a∫^bπ·y²dx

V_x = π_·0∫³((√(2x+1))²dx

Svar #2
03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

okay, det indtaster jeg på min lommeregner eller?

Svar #3
03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

Jeg får 179,071

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2010 af mathon

det er forkert

Svar #5
03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

Hvordan skal jeg så gøre det?

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. februar 2010 af mathon

V_x = π·₀∫³(√(2x+1))²dx = π·₀∫³(2x+1)dx = π·[x²+x]₀³

Svar #7
03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

er dette så resultatet π·[x²+x]_0³eller?

Brugbart svar (1)

Svar #8
03. februar 2010 af mathon

V_x = π·[x²+x]₀³ = π(3²+3 - (0²+0)) = π·(9+3) = 12π ≈ 37,7

kontrol:
                ∫(π·(√(2x+1))^2,x,0,3)

Svar #9
03. februar 2010 af AAAB (Slettet)

mange tak, så har jeg forstået det.

Skriv et svar til: punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.