stamfunktion

04. februar 2010 af chrid (Slettet)

En funktion f er bestemt ved f(x) 3x^3 - 24x^2 + 48x

a) Bestem den stamfunktion til f , hvis graf går gennem punktet P(4, 60) .

Hej, håber der nogle som kan hjælpe der ude.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)

En stamfunktion findes ved at integrere. Så giver det lidt sig selv hvad du skal ...

stamfunktionen til f(x) = 3x^3 - 24x^2 + 48x

F(x) = 3/4x^4 - 8*x^3 + 24*x^2 + k

Dog kan jeg godt se at grafen ikke skær i punktet P ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)

Har revideret det lidt, du finder k ved at sige k = y-koordinatet til punktet.

k bestemmer hvor "højt" eller hvor "lavt" din funktion skærer, og da den netop skal skære i (4;60) er k = 60.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2010 af mathon

F(x) = (3/4)x⁴ - 8·x³ + 24·x² + k

F(4) = (3/4)·4⁴ - 8·4³ + 24·4² + k = 60

192 - 512 + 384 + k = 60

64 + k = 60

k = -4

den søgte stamfunktion
er
F(x) = (3/4)x⁴ - 8x³ + 24x² - 4

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2010 af nicolaistotttrup (Slettet)

Tak :-)

Skriv et svar til: stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.