Ligning - hjælp det haster!

      630 = 350 + 0,5x(x+1)  x>0

      0,5x(x+1) + 350 - 630 = 0

      x² + x - 560 = 0   x>0

      x = 23,2    dvs 23 etager

Du skal bruge den formel der står i opgaven. Sæt K=630 i formlen og løs den 2.-gradsligning i x, der kommer ud af det:

630 = 350 + 0,5x(x+1), eller

x² + x = 280*2 = 560,

altså

x² + x -560 = 0.

Ligningen har ikke heltallige løsninger, så man runder den positive rod ned til nærmeste heltal og finder, at man kan bygge 23 etager, og så bliver der en lille smule tilbage til løseren af opgaven.

 kan det forklares mere detaljerede? for jeg forstår stadig ikke helt..

og hvordan skal det tastes på en lommeregner?

Brug formlen for hvordan du finder rødderne i en 2.-gradsligning. Ligningen er

x² + x -560 = 0

a = 1, b = 1, c = -560

Find først diskriminanten

D = b² - 4ac = 1 - 4*(-560) = 1+2240 = 2241

Den positive rod er

x = (-1 + √D)/2 = 23,2... , der rundes ned til 23, da der kun bygges et helt antal etager. Indsætter du x=23 i omkostningsformlen, får du omkostningerne for 23 etager til K = 626 (mill kr). Da der var bevilget 630 mill kr, bliver der 4 mill kr tilbage til en glad aften i byen.

Tusind tak for hjælpen .. 

 #5

Brug formlen for hvordan du finder rødderne i en 2.-gradsligning. Ligningen er

x² + x -560 = 0

a = 1, b = 1, c = -560

Find først diskriminanten

D = b² - 4ac = 1 - 4*(-560) = 1+2240 = 2241

Den positive rod er

x = (-1 + √D)/2 = 23,2... , der rundes ned til 23, da der kun bygges et helt antal etager. Indsætter du x=23 i omkostningsformlen, får du omkostningerne for 23 etager til K = 626 (mill kr). Da der var bevilget 630 mill kr, bliver der 4 mill kr tilbage til en glad aften i byen.

Hej, hvordan har du fundet frem til a=1, b=1, c=-560?

Ligningen var

x² + x -560 = 0

Sammenligner du med den generelle form for en 2.-gradsligning

a x² + b x + c = 0,

følger det vist umiddelbart, at a = 1, b = 1, og c = -560.

ja jeg har forstået ligningen, men det er bare hvor jeg får de -560 fra (: 

jeg vil gerne have noget ud af den hjælp istedet for at skrive af, hvis du forstår mig?

De 560 kommer fra #2:

(630 - 350)*2 = 280*2 = 560