Cosinus og Sinus

 Hej. 
Vi har fået stillet til opgave at forklare cosinus og sinus relationerne. Vi ved godt sinusrelationen, men er i tvivl om cosinus' er der nogle der kan hjælpe os med at forklare/en definition cosinus og sinus + cosinusrelationen?

Det er matematik på B-niveau i 1.g

Vores sinusrelation:

areal = 1/2⋅h⋅b(grundlinje, men nu er det lille b der er grundlinjen I vores trekant)

h=C⋅SIN(A) (til retvinklet trekant)

også kommer resten af sig selv?

bevis for at sinusrelationerne:

½ ⋅ c ⋅ SIN(A) ⋅b
½ ⋅ a ⋅ SIN(B) ⋅c
½ ⋅ b ⋅ SIN(C) ⋅a

½ ⋅ c ⋅ SIN(A) ⋅b                          ½ ⋅ a ⋅ SIN(B) ⋅ c                  ½ ⋅ b ⋅ SIN(C) ⋅a
___________________=_____________________=______________________
½ ⋅ a ⋅b ⋅c                                      ½ ⋅ a ⋅ b ⋅ c                                 ½ ⋅ a ⋅ b⋅ c

dvs. de ting der er gået ud med hinanden er nu væk og derfor er vi kommet frem til formlen:
SIN(A)               SIN(B)             SIN(C)
_________=__________=_________
a                              b                        c