Matematik
differentialkvotient
Heej allesammen!
Jeg sidder og laver matematikaflevering med emnet differentialkvotient, og jeg er nu gået i stå med en opgave som jeg håber I kan hjælpe mig lidt på vej med (:
Opgaven lyder:
Undersøg, om linjen med ligningen y = -x - 2 er tangent til grafen for funktionen f(x) = 1/x . Angiv i givet fald koordinaterne til tangentens røringspunkt.
På forhånd tak!
Mvh Hornung
Svar #1
05. februar 2010 af mathon
hvis
"linjen med ligningen y = -x - 2 er tangent til grafen for funktionen f(x) = 1/x"
kræver det bl.a.
at
f '(xo) = -(1/xo2) = -1
Svar #2
05. februar 2010 af CIl2010 (Slettet)
Ja det ved jeg , men hvad gør jeg derfra? - Hvordan ser grafen egentlig ud når ligningen er f(x) = 1/x ?
Svar #4
05. februar 2010 af CIl2010 (Slettet)
Har lig et spørgsmål :b
Kan man gøre noget ved disse brøker så de ikke har h i nævneren?
(1/(hx+h^2)) - (1/(hx))
Svar #5
05. februar 2010 af mathon
xo = ±1:
xo = 1
f(xo) = f(1) = 1/1 = 1
tangentligningen i (1,1)
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = (-1)·(x-1) + 1
y = -x + 2
xo = -1
f(xo) = f(-1) = 1/(-1) = -1
tangentligningen i (-1,-1)
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = (-1)·(x-(-1)) + (-1)
y = -x - 2
konklusion:
linjen med ligningen y = -x - 2 er faktisk tangent til grafen for funktionen f(x) = 1/x
Svar #6
05. februar 2010 af CIl2010 (Slettet)
Og koordinaterne til tangentens røringspunkt er (-1,-1) ?
Skriv et svar til: differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.