Matematik

Snadsynlighedsregning opg. 6.016

06. februar 2005 af no80 (Slettet)

Det drejer sig om opgave 6.016 i eksamensopgavebogen.
Den lyder:

I en reklame for Det Mordtyske Klasselotteri oplyses det, at sandsynligheden for at få gevinst på en lodseddel er 40%.

Bestem sandsynligheden for ikke at få gevinst, når man køber 2 lodsedler.

Kan nogle svare på dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2005 af riquelme (Slettet)

Det Mordtyske? :P

Antallet af gevinster på X lodsedler er binomialfordelt. Sandsynlighedsparameteren er 0.40 og antalsparameteren er 2.

Svar #2
06. februar 2005 af no80 (Slettet)

Men hvordan skal opgaven regnes?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Antallet af nitter ved køb af n lodder kan beskrives ved en binomialfordelt stokastisk varibel X, med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p = 1-0.40 = 0.60, idet basissandsynligheden for en nitte er 60% (gevinst: 40%). Af binomialfordelingen har vi, at sandsynligheden for netop k nitter blandt de n lodder er

P(X=k) = K(n,k)*(p^k)*(1-p)^(n-k)

hvor K(n,k) er binomialkoefficienten

K(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

Ingen gevinst på to lodder svarer til 2 nitter, så k = n = 2. Prøv nu at regne opgaven selv.

//Singularity

Svar #4
06. februar 2005 af no80 (Slettet)

Jeg får det til 0,36, men det er nu helt lige meget. Hvorfor er k=n=2? Er det fordi vi tager 2 lodder og som svarer til k. n svarer s er så også 2 fordi de begge skal være nitter. Er det derfor?

Svar #5
06. februar 2005 af no80 (Slettet)

Eller lige omvendt kan jeg se.

Skriv et svar til: Snadsynlighedsregning opg. 6.016

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.