Matematik
ópgaver
hej kan i hjælpe med disse opgaver
1) en funktion f er givet ved forskriften f(x)=x+sin(x)
bestem f´(x)
2) i perioden 1980-2000 kan antallet af retspsykiatriske patienter under tilsyn beskrives ved modellen f(t)=297*1,0679 0<t<20
bestem fordoblingstiden
3) reducer udtrykket (a-b)2+2b(a-b) og reducer 3x-3y/x2-2xy+y2
Svar #1
07. februar 2010 af sigmund (Slettet)
1) Se f(x) som en sum af to funktioner, x og sin(x). f'(x) er så x differentieret plus sin(x) differentieret.
2) Der skal nok stå f(t) = 297 * 1,0679t. Nu skal du så beregne den t, hvor f(t) er halveret, dvs. f(t) = ½*f(0), eller f(t) / f(0) = ½. Det giver 297 * 1,0679t / 297 = 1/2 <=> 1,0679t = 1/2. Løs nu ligningen. (Der er en rettelse i efterfølgende indlæg.)
3) Anvendt kvadratsætningen på første led og gang andet led ud: a2 + b2 - 2ab + 2ab - 2b2 = a2 - b2.
Svar #2
07. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Rettelse:
Jeg ser nu, at der i 2) står fordoblingstid. Dvs. at du skal løse ligningen 1,0679t = 2. Det giver heller ikke mening at tale om halveringstid, da den exponentielle funktion er tiltagende.
Skriv et svar til: ópgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.