Bestem tallene a og b i eksponentiel funktion

To ligninger med 2 ubekendte

20 = b*a^2

80 = b*a^4

            y₂/y₁ = a^x₂-x₁

                80/20 = a^4-2
            4 = a²    a>0

det forstår jeg ikke. kan i ikke fortlare lidt nærmere med ord. er det andengradsligningen jeg skal bruge?

Okay. Lad os prøve at opnå det som mathon skriver med udgangspunkt i de 2 ligninger, som jeg opstillede i svar 1.

Gang ligning 1 med 4 på begge sider. Det giver os 80 = 4*b*a^2. Nu sætter vi den lig med ligning 2:

4ba^2 = ba^4

Eller at

4 = a^2

Plug in the values, creating two equations, then solve the system of equations for a and b

f(x) = ba^x
f(2) = ba^2 = 20
f(4) = ba^4 = 80

ba^4/ba^2 = 80/20 = 4
a^2 = 4
a = ±2

b(2)^2 = 20
4b = 20
b = 5

We have one more thing undetermined, and that is the sign of a. The function as defined passes through the given points for both a = +2 and a = -2. The best that can be done with the given information is that the function is:

f(x) = 5(±2)^x

However, if we impose the condition that the function be real valued and continuous for all x, then only a>0 meets the stated conditions and the function becomes:

f(x) = 5*2^x