Matematik
Afstands måling
Hej med jer, allesammen.
Jeg er lykkelig for denne lektiehjælp vi har kørende herinde, det hjælper mig meget.
Jeg håber endnu engang at der er en der kan hjælpe mig med denne opgave:
Det astronomiske fænomen »lysende sky« kan iagttages i Danmark i
perioden juni til august. En enkel metode til at bestemme afstanden fra jorden til en
lysende natsky består i, at to observatører A og B måler vinklen mellem vandret og
sigtelinjen til skyen C. De to observatører er anbragt, så punktet D ligger lodret under
C og den vandrette linje gennem A og B (Se figur 1).
Beregn afstanden DC fra jorden til skyen, når der foreligger følgende målinger:
α= 2, 27º, β= 6, 37º og | AB |= 50km.
Jeg har læst andres oplæg om netop samme opgave herinde, men dem forstår ejg desværre ikke rigtig.
På forhånd mange tak :)
Svar #1
08. februar 2010 af peter lind
Af trekant ACD fås tan(α) = DC/(AB+BD) Af trekant BCD fås tan(β) = DC/BD Isoler BD i den sidste ligning og sæt resultatet ind i den første. Du har nu en ligning med DC som eneste ubekendt.
Svar #2
08. februar 2010 af mathon
tan(β)·|BD| = |CD| = tan(α)·(|BD| + |AB|) = tan(α)·|BD| + tan(α)·|AB|
hvoraf
tan(β)·|BD| - tan(α)·|BD| = tan(α)·|AB|
(tan(β) - tan(α))·|BD| = tan(α)·|AB|
|BD| = (tan(α)/(tan(β) - tan(α))·|AB|
og
|CD| = [(tan(β)·tan(α))/((tan(β) - tan(α))]·|AB|
Svar #3
08. februar 2010 af CarolineRasmus (Slettet)
Jeg må indrømme at jeg føler mig lidt fatsvag med jeres kloge og meget furtige forklaringer.
Jeg kan ikke få en lidt mere dybdegående forklaring? I bruger forskellige relationer er det okay?
Men tak for svaret :)
Skriv et svar til: Afstands måling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.