matopg.

Hvis du nu prøver at tegne den ind på din grafregner og finder minimum :-)

ja, men problemet er at jeg ikke kan finde ud af at lave forhold på min grafregner, så jeg kan ikke se minimum og derved markere det : (

nu har jeg vidst lavet den...

men.. jeg får x = 49 ca.. og at y = 901,7..

men hvad er konklusionen? Det mindste tidsforbrug er 901,7 sekunder, når x er 49.. men hvad menes der grafisk med at x=49. x er da fastlagt? Det er da en fast afstand mellem P og R? Så den kan da ikke rykkes på ?

x er jo ikke fastlagt, den skal du netop finde, som du har gjort. Tænk på, hvad der foregår. Det er en kombineret svømme-løbe konkurrence, hvor det gælder om at komme hurtigst fra A til B. Men svømmehastigheden 0,4 er noget langsommere end løbehastigheden 1,4. Derfor kan det betale sig at svømme en kortere strækning end AC, mod til gengæld at løbe en længere strækning på land end CB. Helt generelt kalder vi strækningen mellem R og P for x, og du får forærende, hvad tidsforbruget er i funktionen f(x). Hvis x = 0, så svømmer hun den korteste strækning i vand og løber den længste strækning på land, i tiden f(0) = 916,497. Hvis x = 200, så svømmer hun den længste strækning i vand og løber den korteste strækning på land i tiden f(200) = 1010,153. Men som du har opdaget, er der et minimum et sted derimellem, ved x=49, hvor hun kommer ind i tiden 901,691.