Matematik
differentialkonventionen aka f-mærke
Jeg har nogle funktioner, som er voksende. Jeg skal vise ved hjælp af f-mærke at de er det. Så vidt jeg ved, skal f-mærke være positivt for at funktion kan være voksende. Men når jeg differentiere funktionerne på min lommeregner, giver de noget negativt. Håber nogen kan hitte rede på det.
1) F(x) = 4,76+log((0,1x)/(1-0,1x)) F-mærke = -4,34294/(x*(x-10))
2) F(x) = 14+log(((x-10)*0,1)/(10+x)) F-mærke = (20*log(e))/((x-10)*(x+10))
Svar #1
10. februar 2010 af Duffy
Dine f - mærker er TILSYNELADENDE negative, MEN hvilke x-værdier må du sætte ind i dine forskrifter?
Find ud af det, så vil du se at dine f-mærker rent faktisk bliver positive...
Svar #2
10. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Vi kan kun konstatere, at din lommeregner har regnet korrekt, baseret på det input du har givet. Men F' er jo ikke negativ for alle x.
Svar #4
12. februar 2010 af pretty2710 (Slettet)
Jeg fandt ud af, at for den ene glat der er at x skulle være mindre end 10, og den anden skulle x være højere end 10
Svar #5
12. februar 2010 af Duffy
ja, husk på at det er F der afgør hvilken definitionsmængde der opstår. Vi kan ikke tage logaritmen til negative tal. (kun i det komplekse, men det er en anden historie...)
Hvis eksempelvis g(x)=ln(x) , så ved vi at x>0.
g'(x)=1/x , og denne funktion har definitionsmængde - isoleret set - x ≠ 0.
Men pga g så har også g'(x) definitionsmængde x>0 .
Skriv et svar til: differentialkonventionen aka f-mærke
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.