Matematik

koordinatakser

11. februar 2010 af Milll (Slettet)

hej alle, håber virkelig at nogle vil hjælpe mig med den nedenatående opg

bestem de punkter på koordinatakserne, hvis afstanden til planen α med ligningen α;7x+6y-6z+2=0 er lig med 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2010 af sigmund (Slettet)

Afstanden mellem et punkt (x₀,y₀,z₀) og en plan med ligningen a*x + b*y + c*z + d = 0 er givet ved

Punkterne på x-aksen, der har afstanden 10 til planen, findes ved at sætte D = 0, y₀ = 0, z₀ = 0, hvilket giver en ligning med x₀ som den ubekendte. Samme beregninger gentages for y-aksen og z-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2010 af mathon

dvs

dist = (1/11)·|7x+6y-6z+2| = 10
hvoraf |7x+6y-6z+2| = 110

7x+6y-6z+2 = ±110

for punkter på x-aksen
                                         7x+6·0-6·0+2 = ±110


for punkter på y-aksen
                                         7·0+6y-6·0+2 = ±110

for punkter på z-aksen
7·0+6·0-6z+2 = ±110

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar 2010 af sigmund (Slettet)

Det skulle selvfølgelig være D = 10 i svar #1.

Skriv et svar til: koordinatakser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.