funktion f(x) = 2(sin(2x-π) + 1 x ε (0,2π)

Hej

Håber at nogen kan hjælpe =)

En funktion f er givet ved f(x) = 2(sin(2x-π) + 1 x ε (0,2π)

Spørgsmål:

a) Bestem ved beregning en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P( 2π/3, f(2π/3) ).

b) Bestem værdimængden for f.

Svar:

Funktion:

f(x) = 2(sin(2x-π) + 1

Så bestemes f'(x):

f'(x) = 4*cos(2x-π)

Også

f(2π/3) = 2*sin(4π/3-π) + 1 = 2*sin(π/3) + 1 = 2*(√3)/2 + 1 = 1 + √3.

og

f'(2π/3) = 4*cos(4π/3-π) = 4*cos(π/3) = 4*(1/2) = 2

Tangentligningen

y = a • (x - x0) + y0 ⇔ y = 1 + √3 • ( ......hvordan får jeg ligningen? =(

På forhånd tak =)