Matematik
Nulpunkt & fortegn (inkl lnx)
08. februar 2005 af
chrismax1 (Slettet)
Hej :)
Min opgave lyder:
f(x) = x * ln x - 3x
x større end eller lig 1
Bestem nulpunkter og fortegn for f.
Hvordan gøres dette?
Mit umiddelbare gæt er, at f(x) skal differentieres og så skal den ligning der fremkommer løses vha nul-reglen.
så får jeg
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 2
Så er mit gæt (nul-reglen):
ln x + 2 = 0
og så er x = e^-2
Gør jeg det på denne måde ville jeg tro at nulpunktet var e^-2 og at f(x) er aftagende i intervallet [1 ; e^-2[
Mit problem kommer så ved, at x > 1 (dette betyder x større end 1, ikke?!)
for hvis dette er tilfældet findes nulpunktet ikke - hvis jeg altså har gjort det rigtigt!
Er der mon nogen der ved hvad det er jeg gør forkert og hvordan opgaven skal løses?
Mvh
Christina
Min opgave lyder:
f(x) = x * ln x - 3x
x større end eller lig 1
Bestem nulpunkter og fortegn for f.
Hvordan gøres dette?
Mit umiddelbare gæt er, at f(x) skal differentieres og så skal den ligning der fremkommer løses vha nul-reglen.
så får jeg
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 2
Så er mit gæt (nul-reglen):
ln x + 2 = 0
og så er x = e^-2
Gør jeg det på denne måde ville jeg tro at nulpunktet var e^-2 og at f(x) er aftagende i intervallet [1 ; e^-2[
Mit problem kommer så ved, at x > 1 (dette betyder x større end 1, ikke?!)
for hvis dette er tilfældet findes nulpunktet ikke - hvis jeg altså har gjort det rigtigt!
Er der mon nogen der ved hvad det er jeg gør forkert og hvordan opgaven skal løses?
Mvh
Christina
Svar #1
08. februar 2005 af Bella (Slettet)
Du har en lille fejl:
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 2
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 1 - 3
= ln x - 2
x=e^2
er det ikke rigtigt?
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 2
f'(x) = 1 * ln x + x * 1/x - 3
= ln x + 1 - 3
= ln x - 2
x=e^2
er det ikke rigtigt?
Skriv et svar til: Nulpunkt & fortegn (inkl lnx)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.