Matematik

Renteregning - er itvivl!

14. februar 2010 af Maskinen (Slettet) - Niveau: A-niveau

 Hej Studieportalen, 
sidder med en opgave jeg er lidt usikker omkring. 

En person indsætter 15000 kr. i en bank med en fast årlig rente på 2,6 % 
Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 20 år? 

Er det ikke bare at komme tallene ind i formlen for kapitalfremskrivning: K=K0*(1+r)n
Umiddelbart ville jeg så skrive det sådan: K = 15000*(1+2,6)20 men det giver bare et usandsynligt højt tal? 
Hvad gør jeg forkert? 

Jeg har også den her opgave der lyder på: 
En anden bank reklamere for en konto med en fast årlig procentvis rente, hvor et beløb på 15000 vil blive fordoblet i løbet af 20 år. Her skal jeg finde den årlige procentvise stigning? Men hvordan?


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2010 af mathon

r = p/100 = 2,6/100 = 0,026

(1+r) = 1,026


Svar #2
14. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

Jeg siger tak, det giver god mening. 

15000*(1+0,026)20 = 25063,31 kr. 

Men hvordan udregner mit man: 
En anden bank reklamere for en konto med en fast årlig procentvis rente, hvor et beløb på 15000 vil blive fordoblet i løbet af 20 år. Her skal jeg finde den årlige procentvise stigning? Men hvordan?


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. februar 2010 af mathon

1 krone bliver til 2 kroner på 20 år

       (1+r)20 = 2


Svar #4
14. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

Fedt svar, det gav faktisk også god mening ;) 


Svar #5
14. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

 Ellers fandt jeg denne formel: 

 r = ((K/K0)^1/n)) -1


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. februar 2010 af mathon

...som er løsningen til

    (1+r)20 = 2

med 
             Ko = 1
             Kn = 2
             n = 20
            

  r = ((2/1)1/20)) -1           

  r = 20,05 - 1


Skriv et svar til: Renteregning - er itvivl!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.