Differentialligninger - manuelt

15. februar 2010 af Bonnie120 (Slettet)

Hej. Hvordan løser jeg følgende differentiallingninger manuelt ?

14 - 10x² + (dy / dx) = 12x

Bestem ligningens fuldstændig løsning:

( dy / dx) = ( x) / ( x² + 4 )

Bestem også ligningen hvis integralkurven går gennem punktet (4,1)
Bestem også ligningen hvis integralkurven går gennem punktet (-4,1)

Løs didderentialligningen

y' = x² * ( kvadratroden af x³ - 2 )

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. februar 2010 af mathon

dy/dx = f '(x) = 10x² + 12x - 14

f(x) = (10/3)x³ + 6x² - 14x + k

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. februar 2010 af mathon

b)
f(x) = ∫1/(x²+4)xdx

sæt
u = x²+4 ≥ 4 og dermed xdx = (1/2)du

hvoraf

f(x) = (1/2) ∫(1/u)du = (1/2)ln(u) + k = ln(u^1/2) + k = ln(√(u)) + k = ln(√(x²+4)) + k

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. februar 2010 af mathon

c)
f(x) = ∫√(x³- 2)·x²dx

sæt u = x³- 2 og dermed x²dx = (1/3)du

Skriv et svar til: Differentialligninger - manuelt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.