Matematik
Optimering
Hej jeg har en enkelt opgave hvor jeg er virkelig fuldstændstig lost
Opgaven lyder:
figuren (vedlagt) viser en beholder, der har form som en cylinder med endefladeradius r (cm) og længde l (cm). Beholderens rumfang V (cm3) er bestemt ved:
V = π · r2 · l
En pakke skal sendes til grønland. Pakkens form skal være som vist på figuren, og pakkens længde+omkreds skal være den størst tilladte, nemlig 250 cm.
Med omkreds menes ommkredsen af den cirkulære endeflade.
Bestem det størst mulige rumfang af en sådan pakke.
håber, at der er en der vil hjælpe mig
På forhånd tak
Svar #1
17. februar 2010 af peter lind
Det sidste krav betyder at 2πr+L=250 cm. Isoler r eller L i denne ligning og sæt resultatet ind i formlen for rumfanget. Du har nu rumfanget som funktion af r eller L.Differentier denne for at finde lokal maksimum.
Svar #2
17. februar 2010 af sweeti14 (Slettet)
Altså det er ikke meningen jeg skal få et tal ud af det når jeg har isoleret L, er det det?
Svar #4
17. februar 2010 af sweeti14 (Slettet)
Men hvordan kan jeg så sætte det ind i formlen for rumfanget og så få rumfanget som en funktion af L ?
Svar #5
17. februar 2010 af peter lind
Du finder L = f(r), som du sætter ind altså V=π*r2*f(r), som er en funktion, der kun er afhængig af r
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.