Differentiering

17. februar 2010 af sweeti14 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg skal lige hjælpes på sporet af denne opgave. Håber der er en der er frisk på det:

En differentiabel funktion f med definitionsmængde ]-1;∝[ opfylder følgende tre betingelser:

f er aftagende i intervallet ]1-;1[
f er voksende i intervallet [1;∝[
f' (x) har netop ét nulpunkt

a - Bestem fortegnet for f'(0) og f'(2), og bestem f'(1).

b - Vis, at fnktionen er bestemt ved:

g(x)=x³-3x x ∈]-1;∝[

opfylder ovennævnte 3 betingelser

Please hjælp, på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2010 af mathon

g'(x) = 3x²-3 = 3(x²-1²) = 3(x+1)(x-1) x ∈]-1;∝[

Svar #2
17. februar 2010 af sweeti14 (Slettet)

Tak , men hvordan bestemmer jeg så fortegnene i opgave a. Ved ikke helt om jeg kan bruge monotonilinjen eller noget lignende

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2010 af mathon

for -1<x<1 er g'(x)<0, hvorfor g(x) er monotont aftagende
for x>1 er g'(x)>0, hvorfor g(x) er monotont voksende

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.