Makroøkonomi

Hej,

jeg har et spørgsmål som jeg håber nogen kan hjælpe med. Spørgsmålet handler om makroøkonomi i ISLM-modellen.

IS: y=C(Y-T(Y))+I(i)+G

LM: M/P=L(Y,i)

Vi skal øge G og dermed totaldiff. for at se hvordan dette påvirker Y

IS: 1dY=C_Y (1-T_Y )dY+I_i di+1dG

LM: (1/P)dM-(M/P^2)dP=L_YdY+L_idi

Vi har antaget at M og P er konstante og derfor lig nul. Dvs.

di=(L_Y/L_i)dY som sættes ind i udtrykket for IS

dY=C_Y(1-T_Y)dY+I_i*((L_Y/L_i)dY+dG

L_Y betyder hvor følsom pengeefterspørgsel er overfor indkomst

L_i betyder hvor følsom pengeefterspørgsel er overfor renten

I_i betyder hvor følsom investeringerne er overfor renten

Nu kommer mit endelige spørgsmål så, efter den sidste ligning er vores forelæser sprunget til en ny ligning, som jeg ikke forstår den matematiske argumentation for

(dY/dG)=1/(1-C_Y(1-T_Y)+((I_i*L_Y)/L_i)) > 0

Jeg forstår godt intuitionen bag formlen, men kan ikke se hvordan vi kommer frem til den.

Håber der er nogen som kan hjælpe :)