Matematik

Logaritme regneregler

18. februar 2010 af bemil (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Er der en, der kan hjælpe med denne ligning?

log(3x²-3x-35)=0

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar 2010 af PeterValberg

Du opløfter hver af siderne i ligningen til titalspotens, da det er den modsatte regneart til log og derfor ophæver denne:

Løses i forhold til x (giver forøvrigt x = -3 eller x = 4)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
18. februar 2010 af bemil (Slettet)

Tak. Det troede jeg ikke man måtte, når 0 var på den ene side, men resultatet er korrekt. tak!

Svar #3
18. februar 2010 af bemil (Slettet)

Forresten. Hvad er regnereglen, når det ser sådan ud: (logx)²?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

(logx)² betyder (logx) * (logx)

Svar #5
18. februar 2010 af bemil (Slettet)

som forståes: log(x)*log(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar 2010 af jakob465 (Slettet)

ja... :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du kvadrerer det tal, der er logaritmen til x.

Svar #8
18. februar 2010 af bemil (Slettet)

hmmm.

Hvordan ville I løse denne ligning (trin for trin)?

(logx)²- 4logx +4 = 0

Brugbart svar (1)

Svar #9
18. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det er en 2.-gradsligning i logx. Skriv "y" i stedet for logx :

y² - 4y + 4 = 0

og løs den ligning efter de sædvanlige metoder for løsning af 2.-gradsligninger. Men du kan også i dette tilfælde se, at venstre side er kvadratet på en 2-leddet størrelse:

y² -4y + 4 = (y-2)² = 0, dvs. y-2 = 0, eller y = 2. Tilbage til din originale ligning, indsæt nu y = logx , så du får

log(x) = 2 , dvs x = 10² = 100.

Svar #10
18. februar 2010 af bemil (Slettet)

tusind tak for det allesammen. Det har virkelig hjulpet mig.

Skriv et svar til: Logaritme regneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.