En funktion f er bestemt ved

Hint

Opg. a). Du kan bruge diskriminantformlen

Opg. b) Du skal integrere

Har godt fået at vide hvilke formler jeg jeg bruge, men kan ikke finde ud af at gøre det, det er der mit problem er. har ikke haft nok eksempler til at kunne forstå det 100%..

Er det med eller uden hjælpemidler ?

Det er med hjælpemidler, og helst Texas Interactive

a) Du kan let se, at x = 0 er løsning i ligningen f(x) = 0. Ved at dividere ligningen med x, reducerer du den til en 2.-gradsligning

3x² - 24x + 48 = 0, eller

x² - 8x + 16 = 0.

Bemærk, at venstre side er kvadratet på en toleddet størrelse, så

(x - 4)² = 0, og dermed x - 4 = 0, eller x = 4.

b) Funktionen f(x) har nulpunkter i x = 0 og x = 4, og du kan let overbevise dig om, at den er positiv i intervallet ]0, 4[ . Så den punktmængde M, der tales om, er figuren afgrænset af grafen for f of x-aksen, for x mellem 0 og 4. Det areal er netop

A = ∫⁴₀ f(x) dx = ∫⁴₀ (3x³ - 24x² + 48x) dx

Hvis du tegner grafen kan du se den ene løsning. Da x = 0 giver y = 0. Dette kan du bekræfte når du sætter x = 0 i funktionen

f(0) = 3 * 0 ^3 - 24 * 0 ^2 - 48 * 0 = 0-0-0 = 0

Hvis du bruger diskiminantformlen: d = b^2 - 4 * a * c. Gælder det

a * x ^n + b * x + c eller for en 3. Gradspolynomie.

a * x^3 + b *x ^2 + c*x

Din funktion er følgende

f(x) = 3 * x ^3 - 24 * x^2 + 48*x

Kan du se a b og c og sætte dem i formlen?

Han kan ikke bruge diskriminationsformlen når det er en 3. grads polynomie

du skal først differencere ligningen og så bruge diskrim... formlen:

f(x)=3*x^3 - 24*x^2 + 48x

f'(x) = 9x² -48x+48 nu har du en 2. grads polyno.... 

nu udregner du diskriminanten d= b² -4ac Altså: d= -48² -4*9*48 d= 576

nu bruger du formlen for at finde x: 

x=4 og x= 0

#7

Du skal da ikke differentiere funktionen. Du skal stadig løse f(x) = 0, ikke f'(x) = 0. Se #5.

7# Jeg er enig med Andersen11#

Denne opgave handler ikke om at differentiere

Når det er rigtigt det er mig der har set forkert undskylder ,,..