Matematik
Eksponentielfunktion - Tallet a ?
Hejsa jeg sidder med en opgave der har pinet mig i et stykke tid nu. Håber der er nogle der kan hjælpe mig frem til den korrekte resultat. På forhånd tak!
Opgaven lyder således:
Ifølge ovenstående udklip er antallet af danskere over 100 år vokset fra 158 personer i 1980 til 628 i 2005. Det antages, at antallet af personer over 100 år kan beskrives ved en eksponentiel model : y = b*ax
Hvor x er antal år efter 1980, og y er antal personer over 100 år.
Bestem tallene a og b.
Jeg fandt frem til: b = 158 ( begyndelsesværdien). For at finde skal man så bruge følgende formel:
a = x2-x1 kvadratrod y2/y1 a = 25 - 0 kvadratrod 628/128 = 25. Jeg er ret overbevidst om at det skal give et mindre facit, som fx. 1,... eller 2,... fordi jeg senere i opgaven skal opstille en forskrift der viser hvornår antallet af danskere over 100 år når på 2500.
Kan virkelig ikke se hvad der galt, håber i kan hjælpe.
Svar #1
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du ved, at for x = 25, er y = 628 (2005 er 25 år efter 1980). Altså
628 = b a25 = 158 a25 , hvoraf
25 log a = log(628/158),
log a = log(628/158) / 25 = 0,02397 og dermed
a = 100,02397 = 1,05675
Svar #3
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Nej da, b = 158, som du også selv fandt, og det satte jeg jo ind i den første ligning i #1
Svar #4
20. februar 2010 af Osmanlijsko (Slettet)
Arh oki rigtig nok. Siger tusind tak for hjælpen :-)
Svar #5
28. februar 2010 af Rebecca001 (Slettet)
hvordan fandt i b? Sidder præcis med samme opgave nu :C
Skriv et svar til: Eksponentielfunktion - Tallet a ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.