Matematik
bevis: exp er differentiabel med exp'(x) = exp(x)
Hej alle er der ikke nogen som kan forklare mig dette bevis på en pædagogisk måde :
Da exp er kontinuert ved vi at exp(x) → exp(x0) for x → x0.
Vi får derfor: exp(x)-exp(x0) / x-x0 =
exp(x) - exp(x0) / ln(exp(x) - ln(exp(x0) =
1 / (ln(exp(x)-ln(exp(x0) / (exp(x)-exp(x0)) =
1 / ((1/1) / exp(x0) for x → x0
Da den sidste brøk er lig med exp(x0) har vi hermed bevist at exp er differentiabel med differentialkvotienten med
exp'(x0)=exp(x0)
Svar #1
21. februar 2010 af millemus_13 (Slettet)
Skal først lige vide om du er med på alle symboler og tegn før jeg giver en forklaring. Og du ved godt hvordan man differensere?
Svar #2
21. februar 2010 af Mamle (Slettet)
ja selvfølgelig ved jeg hvordan man differentiere. hvilke symboler.. jeg kan jo altid bare spørge efter hvis jeg er i tvivl.
Svar #5
21. februar 2010 af millemus_13 (Slettet)
prøv at kigge på det her
Svar #6
21. februar 2010 af Mamle (Slettet)
fedt tusinde tak for hjælpen. Står symbolet d for differentiable?
Svar #7
21. februar 2010 af millemus_13 (Slettet)
d står for en forskel kan man sige: fx d(f(x))=f(x2)-f(x1)
Men står der d(f(x))/dx betyder det den fifferentierede af f(x) altså f '(x).
Skriv et svar til: bevis: exp er differentiabel med exp'(x) = exp(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.