Matematik
Bestem en forskrift for en parabel
Hej alle matematiknørder :)
Her er lidt guf til hjernen:
Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer koordinatsystemets akser i punkterne:
P(2;0)
Q(8;0)
R(0;4)
Bestem en forskrift for f(x)
Indtil videre har jeg fundet frem til, at:
- Forskriften må være af formen f(x) = ax^2 + bx + c eftersom jeg har at gøre med en parabel
- Jeg ved at værdien c = 4 pga. det givne punkt R
- Diskriminanten d > 0 da grafen skærer x-aksen to steder, dermed:
d = b^2 - 4*a*c
b^2 - 4*a*4 > 0
Længere er jeg ikke kommet :)
På forhånd tak .
Svar #1
21. februar 2010 af mathon
f(x) = ax2 + bx + 4
faktoriseringen giver
f(x) = a(x-2)(x-8) = a(x2 - 10x + 16) og a·16 = 4
Svar #2
21. februar 2010 af fimp (Slettet)
Jeg synes, det er nemmere at opstille et ligningssystem end at faktorisere. Du har allerede fundet C, så med dine to andre punkter kan du opstille to ligninger med to ubekendte:
a*2^2+b*2+4=0
a*8^2+b*8+4=0
=> a=1/4 og b=-5/2
Skriv et svar til: Bestem en forskrift for en parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.