eksponentiel/eksponential?

eksponentialfunktionen
                                er omvendt funktion til en logaritmefunktion
                 
                                       f(x) = y = a^x            omvendt funktion til log_a(x)

medens
en eksponentiel funktion/udvikling ofte
udtrykkes
                                       f(x) = b·a^x

Disse er så specifikt identiske for b = 1

Hej,

Lad f være en eksponentiel funktion givet ved

f(x) = b·a^x (a, b > 0).

Vi har at:

f(0) = b·a⁰ = b·1 = b (da ethvert (reelt = "alle tal") tal opløftet i 0 er lig 1).

Konstanten b angiver altså funktionsværdien, hørende til x = 0. Det vil sige, at b angiver y-koordinaten til grafens skæringspunkt med y-aksen.

Konstanten, a, kaldes for fremskrivningsfaktoren og er givet ved 1 + r, hvor r er den procent funktionsværdierne vokser eller aftager med, når x vokser med 1.

Hvis 0 < a < 1 er grafen aftagende, og hvis a > 1 er grafen voksende.

Husk: a kan ikke være negativ.

Se eventuelt også denne video:

https://www.youtube.com/watch?v=DMAXKthV9Bs

tusind tak for hjælpen!

Selv tak :)