Matematik
Laplace
jeg sidder med en opgave og er nået til at jeg skal transformere funktionen i(t)=(3cos(3t)-sin(3t))*e^(-t)
Er det rigtigt hvis ∫ e^(-st) *((3cos(3t)-sin(3t))*e^(-t)) dt, for t=0..uendelig?
eller er jeg forkert på den?
på forhånd tak
Svar #1
27. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det er den korrekte definition af Laplace transformationen af din funktion i(t), du har givet. Her kan du bruge, at Laplace af cos(at) er s/(s2+a2) og at Laplace af sin(at) er a/(s2+a2) .
Svar #2
27. februar 2010 af zaga-gyan (Slettet)
så laplace af 3cos(3t) = 3s/(s2+9)
og laplace af -sin(3t) = -3/(s2+9)
Laplace af e^(-t) = 1/(s+1)
skal de herefter ganges med hinanden?
Svar #3
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Undskyld, jeg havde overset faktoren e-t til sidst i udtrykket. Din definition er stadig korrekt, men benyt i stedet, at
Laplace af eat cos bt = (s-a)/((s-a)2+b2) , her er a = -1 og b = 3 ;
Laplace af eat sin bt = b/((s-a)2+b2) , her er a = 1 og b = 3 .
Den første skal ganges med 3, og den anden trækkes fra:
Lapl(i(t)) = 3(s+1)/((s+1)2+9) - 3/((s+1)2+9) = 3s/(s2 + 2s + 10)
Skriv et svar til: Laplace
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.