Matematik
Optemering
Hej
En opgave lyder:
En åben kasse skal have kvadratisk bund og rumfanget 4000 cm3. Bestem siden i bunden og kassens højde, så overfladen bliver mindst mulig.
----
Jeg kan ikke helt forstår hvor det går galt for mig.
kvadratisk bund så længde og bredde (siderne) er det samme
s*s*h = 4000 cm3 (rumfanget)
hvis jeg så isolerer h får jeg: 4000/s2
V = s2*h
V = s2*4000/s2 når jeg reducerer dette får jeg 4000
og når jeg differentier 4000 får jeg 0.
Jeg er helt galt på den? Nogen der kan forklare??
Svar #1
28. februar 2010 af jnl123
Volumen: V = s*s*h = 4000 => h=4000/(s*s)
Arealet (1 bund + 4 sider): A = s*s + 4*s*h => A = s*s + 4*s*(4000/(s*s)) = s^2+16000/s
Minimum: A'=0 => 2*s - 16000/(s^2) = 0 => s = 20
Og højde: h = 4000/(20*20) = 10
Svar #2
28. februar 2010 af isabella12 (Slettet)
#1 tak.
Men der hvor du forklarer arealet forstår jeg ikke helt
Altså hvor skriver du bund og 4*s*h
er arealet ikke bare l*b i dette tilfælde s*s
Svar #3
28. februar 2010 af jnl123
Jeg læser opgaven som at det er overfladen (arealet) af hele kassen der skal være mindst. Dvs arealet af bunden plus arealet af de 4 sider. Areal af bunden er s*s og areal af siderne er s*h (og der er 4 af dem).
:-)
Svar #4
28. februar 2010 af isabella12 (Slettet)
Nåå på den måde..
Opgaven er rigtig beregnet har tjekket facit..
Mange tak for hælpen .. God nat :D
Skriv et svar til: Optemering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.