Matematik
Optimeringsopgave
hej, jeg sidder og kan bare ikke finde ud af denne optimeringsopgave:
En rende med lodrette sider fremstilles af en rektangulær blikplade ved at bukke pladen langs de stiplede linjer, således at tværsnittet ABCD bliver et rektangel. Bredden af blikpladen er 20 cm
Bestem AB og BC, således at rendens tværsnitsareal, dvs arealet af rektangel ABCD er størst muligt?
Svar #1
28. februar 2010 af jnl123
Siderne AB og BC er lige lange da det er en rektangel. Hvis vi kalder den længde for x, er arealet så:
A = x*(20-2*x) (den ene side er x lang og den anden side er 20 minus de 2 gange x)
=> A = 20*x - 2*x^2
Maximum findes ved at differentiere og sætte lig 0:
A' = 0 => 20 - 4*x = 0 => x = 5
Så, AB = BC = 5
Svar #2
28. februar 2010 af lunafluna (Slettet)
undskyld men er det ikke i en kvardrat at siderne er lige lange, og de er forskellige i en rektangel?
Svar #3
28. februar 2010 af jnl123
I et kvardrat er alle 4 sider lige lange. I et rektangel er 2 sider ens og de 2 andre sider ens.
Svar #4
28. februar 2010 af lunafluna (Slettet)
ja, men okey, det vidste du nok ikke men AB er den lange side, og BC er den korte.,
Skriv et svar til: Optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.