Matematik
excentricitet
Hej, nogen der ved hvordan jeg løser denne opgave.. jeg ved hvordan jeg finder exentriciteten men ved ikke hvordan jeg skal finde halvakserne i denne opgave:
Bestem halvakserne a og b samt exentriciteten for de ellipser, der er givet ved 4x2 + 9y2 = 36
håber der er en der kan hjælpe :) - på forhånd mange tak
Svar #1
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ellipsens ligning har formen
(x-x0)2/a2 + (y-y0)2/b2 = 1
hvor (x0,y0) er dens symmetricentrum, og a og er de to halvakser. I dit tilfælde, er centret (0,0), og ligningen kan omskrives til formen
x2/(36/4) + y2/(36/9) = 1 , eller
x2/9 + y2/4 = 1, eller
x2/32 + y2/22 = 1 , så
a = 3 og b = 2.
Svar #2
28. februar 2010 af klinki (Slettet)
okay tusind tak :) lå helt ved siden af med mine beregninger så :D
Svar #3
28. februar 2010 af mathon
(b/a)2 = 1 - e2 0<e<1
e2 = 1 - (2/3)2
e2 = (9 - 4)9 = 5/9
e = √(5)/3
Svar #4
28. februar 2010 af klinki (Slettet)
det har jeg også fået det til, men tak alligevel ;)
har et andet spørgsmål. jeg har fundet frem til ligningen for en anden ellipse kan bare ikke lige se hvordan jeg skal fortsætte med at omskrive den så jeg kan angive ellipsernes centrum og halvakser
16x2 + 9y2 - 96 + 36y + 36 = 0
16(x2 - 32x) + 96(y2 + 96y) - 96 + 36y + 36 = 0
Skriv et svar til: excentricitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.