Matematik
Hjælp til differentialligning
Hej.
Jeg vil meget gerne have hjælp til følgende opgave: Gerne rimelig detaljeret :)
Man har undersøgt løgfrøens overlevelsessucces i forskellige vandhuller på Djursland.
Der er udsat et antal løgfrøhaletudser i hvert vandhul, og derefter har man målt løgfrøhaletudsernes længde hver dag i en periode på 3 måneder.
Det har vist sig, at haletudsernes længde som funktion af tiden opfylder nedenstående
differentialligning
dSt/dt = (K * St (Smax - St))/Smax
hvor St er længden (cm), til tiden t (døgn), Smax (cm) er den øvre grænse for længden
af en løgfrøhaletudse, og K er en konstant.
For et af de undersøgte vandhuller er K = 0,069 og
Smax = 12. Desuden oplyses, at
startlængden S0 = 0.5
a) Bestem ud fra de givne oplysninger løsningen til differentialligningen for det
betragtede vandhul, og beregn løgfrøhaletudsens længde, når den er 20 døgn
gammel.
b) Bestem den alder en løgfrøhaletudse fra det pågældende vandhul har, når den
vokser hurtigst.
Svar #1
28. februar 2010 af jnl123
1)
- Først opskrives differentialligningen med de kendte konstanter K, Smax indsat.
- Bestem en løsning til differentiallignen (på den måde I nu bruger)
- Nu har du et udtryk for s(t) med t som ubekendt variabel samt en ubekendt konstant, f.eks. C
- Sæt s(0) = 0.5 og find C
- Indsæt værdien for C og udregn s(20)
2)
- Differentier s(t) og sæt lig med 0
:)
Svar #2
01. marts 2010 af anjamogensen (Slettet)
Hvilken differentilligning er det jeg skal opstille?
Svar #3
01. marts 2010 af jnl123
Den du har fra opgaven, bare hvor du erstatter K med 0,069 og Smax med 12
Svar #4
01. marts 2010 af anjamogensen (Slettet)
En løsning til differentialligning, er det ved at løse højre og venstre side eller hvordan?
Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.