Matematik
Tangentplan og en kugle
Er ved at give op ved denne opgave. Har virkelig brug for jeres hjælp:
Oplysninger:
ß: 2x - 2y - z = 0
Ka: (x - a)² + (y - 2a)² - z² -81 = 0
kuglens centrum vil derfor være C(a,2a,0)
Opgavestillingen er: Bestem de værdier af a for hvilke ß er tangentplan til kuglen Ka
Jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvad a skal være.
Svar #1
03. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
I udtrykket for Ka mangler der et =, og en højreside, der har formen r2 , hvor r er kuglens radius.
Svar #3
03. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
OK, så kuglens radius er r = √81 = 9. Hvis planen β er tangentplan til kuglen, må afstanden fra kuglens centrum til planen derfor være 9. Find afstanden fra kuglens centrum (a, 2a, 0) til planen, og bestem a, så denne afstand er 9.
Svar #4
03. marts 2010 af JuliaW (Slettet)
er lidt i tvivl om hvordan jeg skal opstille denne afstandsformel med a. Er virkelig dårlig til at regne med bogstaver.
Jeg kender godt til afstandformlen: |ax +by +cz +d| / |normalvektoren|
normalvektoren burde jo være (2,2,-1)
det vil betyde at formlen vil se ud som følgende: |2x + 2y - z| / |(2,2,-1)| = 9
Kan ikke komme videre derfra. Eller er det den forkerte måde at gøre det på ?
Svar #5
03. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Længden af normalvektoren er √9 = 3. Indsæt cirklens centrum (a, 2a, 0) som det punkt (x, y, z) , du finder afstanden til, altså
|2a + 4a|/3 = 9 eller |a| = 9/2 , altså a = 9/2 eller a = -9/2
Skriv et svar til: Tangentplan og en kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.