Matematik

hjælp til en mat-opg.

15. februar 2005 af cs (Slettet)
Er der nogen der vil hjælpe med disse to opg.
Har forsøgt men for nogen nærkelig tal, kan ikke rigtig gennemskue hvor det går galt.

1) begyndelsesværdiproblem

y`=-0,02y*z y(0)=10
int (-0,02y)dy=int(x)dx
<->-0,01y^2=1/2x^2+k
<->Y=kvdr((1/2x^2+k)/-0,01))
<->10=kvdr(k/-0,01)
<->10^2=k/-0,01
<->100/-0,01=k
<->k=-10000
<->=Y=kvdr((1/2x^2-10000)/-0,01

2) bestem løsningen til differentialligningen
dy/dx=-y/(x-2) y(1)=3
int(-y)dy=int(x-2)dx
<->-1/2y^2=1/2x^2-2x+k
<->Y^2=-x^2+4x-2k
<->y=kvdr(-x^2+4x-2k)
<->3=kvdr(-1+4-2k)
<->3^3=3-2k
<->3/-2=k
<->y=kvdr(-x^2+4x+3)

og hvis det er løsningen er dm(f) så fra 0 til 5 hvor 5 dog ikke er med

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2005 af Duffy

1)

y(x) = 10*exp(-1/100*x^2)


Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2005 af Duffy

2)

y(x) = -3/(x-2)


Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2005 af Duffy

Ad 1)

Allerede i første skridt begår du fejl;

SE:


dy/dx = -0,02y*x

(1/-0,02y)dy = xdx

S(1/-0,02y)dy = Sxdx

-0,02*ln|y| = 1/2x^2 + k

...



Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2005 af Duffy

Ad 2)

Dm(f) = ]-uendelig ; 2[


Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2005 af Duffy

Hej cs!

Hvad er det for en regneoperation du laver fra første til andet skridt??!


dy/dx=-y/(x-2)

int(-y)dy=int(x-2)dx ??????????


Duffy

Skriv et svar til: hjælp til en mat-opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.