Matematik
Trekant beregning, find h,x side c og Vinkler B og C
Hej derude
Jeg sidder med en opgave, (opg. 613 på ark m. titel: trekantsberegninger). Jeg kan bare ikke få det til at lykkedes.
Opgaven lyder således:
"I en vilkårlig trekant, ABC er vinkel A = 132,7grader, a = 14,2 m og b = 8,5 m.
Beregn vinkel B og C samt siden c!"
Da trekanten ikke er retvinklet kan sin, cos, tan og phytagoras ikke benyttes, derfor benytter jeg højden.
Dette resultere jo i at jeg for 2 ubekendte, nemlig x(i forlægelse af b) og h(højden)
Sådan har jeg selv gjort/prøvet:
Opgave 613
find h:
beregnet vinkler (h = højden, udenfor trekanten) 180 – 132,7 = 47,3 = Vinkel A
180 – 137,3 = 42,7 = Vinkel B
Vinkel D = 90
Lille trekant ABD:
Tan(47,3) = h / x
x * tan(47,3) = h
Stor trekant CBD:
Sin(C) = mod / hyp
Sin(C) = h / 14,2
Pytagoras:
(b + x)^2 + h^2 = 14,2^2
(8,5 + x)^2 + h^2 = 14,2^2
(8,5 + x)^2 + (x * tan(47,3))^2 = 14,2^2
(8,5 + x)(8,5 + x) + (x * 1,084)^2 = 201,64
72,25 + 8,5x + 8,5x + x^2 + 1,175x^2 = 201,64
72,25 + 17x + x^2 + 1,175x^2 = 201,64
72,25 + 17x + 2,175x^2 = 201,64
17x + 2,175x^2 = 129,39
-129,39 + 17x + 2,175x^2
c – b – a
a = 2,175
b = 17
c = - 129,39
Find D:
D = b^2 – 4ac
D = 17^2 – 4*2,175 * (-129,39)
D = 1414,693
x = (b ± √D)/(2*a)
x = (17+ √1414,693)/(2*2,175)= 59,39
og
x = (17- √1414,693)/(2*2,175)= -22.416
Jeg ved virkelig ikke hvad det er jeg gør forkert, men jeg kan se, når jeg måler på min tegning (som er korrekt) at x overhovedet ikke passer :(
Håber der er en venlig sjæl (gerne flere) der gider hjælpe mig, med denne opgave, og meget gerne med lidt forklarende tekst til(:
Hilsen Mathias, 1g elev - HTX
Svar #1
08. marts 2010 af peter lind
Der er ingen grund til at gå omvejen over højden for at finde det manglende. Brug sinusrelationerne a/sin(A) = b(sin(B) til at finde vinkel B. Brug dernæst at summen af vinklerne i en trekant er 180º til at finde vinkel C. Brug dernæst sinusrelationerne igen til at finde c
Svar #2
08. marts 2010 af mathon
vinkel B og C er spidse
benyt sinus-relationen:
sin(B)/8,5 = sin(132,7º)/14,2
B = sin-1(8,5·sin(132,7º)/14,2)
Svar #3
08. marts 2010 af zrtiox (Slettet)
Tak for svarene, har lige prøve. I har ret, på den måde i siger kan det lade sig gøre (:
- så mange tak for svarene, meget brugbare (:
Men er der en alligevel der vil ulejlige sig med at forklare mig, gerne vise fra start til slut, hvordan man kan færdig gøre det, jeg begyndte med (: ?
Svar #4
08. marts 2010 af peter lind
Du har en fejl i løsningen af andengradsligningen. Andengradsligningen Ax2+Bx+c = 0 har løsningen (-B±√D)/(2A) ikke (+B±√D)/(2A) som du bruger.
Svar #5
08. marts 2010 af zrtiox (Slettet)
Kan du ikke prøve at komme mine tal, korrekt i, kan jeg ikke lige få til at give det ønskede tal, som jeg kan måle mig til :/
Skriv et svar til: Trekant beregning, find h,x side c og Vinkler B og C
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.