Matematik
Parameterfremstilling
16. februar 2005 af
Nn (Slettet)
Hej.
Håber der er en som vil hjælpe mig med denne opgave.
Angiv en parameterfremstilling for cirklen med centrum i (-2,4) og radius 5.
Knus
Håber der er en som vil hjælpe mig med denne opgave.
Angiv en parameterfremstilling for cirklen med centrum i (-2,4) og radius 5.
Knus
Svar #4
16. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Ja, det er sådan set bare det. Bemærk, at selvom forslaget i #3 er korrekt, kan du ikke bruge det i denne sammenhæng, idet der bliver bedt om en parametrisering af cirklen. Hold dig derfor til #1.
//Singularity
//Singularity
Svar #5
16. februar 2005 af Nn (Slettet)
Ok tak for hjælpen. Håber I vil hjælpe med en enkelt opg mere.
Eliminer parameteren i parameterfremstillingen når
x = sint
y = cos^2t
Eliminer parameteren i parameterfremstillingen når
x = sint
y = cos^2t
Svar #6
16. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
#5: Jeg antager, at du mener
y = cos(t)^2
Lad x være restriktionen af sinus til intervallet [-pi/2;pi/2], altså
x = f(t) = sin(t), t E [-pi/2;pi/2]
Så er x strengt voksende, og derfor har den en omvendt funktion "arcus sinus", som er defineret på intervallet [-1;1];
t = f^(-1)(x) = arcsin(x), x E [-1;1]
Dermed kan vi definere sammensætningen y: [-1;1] -> R givet ved
y = g(t) = g(f^(-1)(x)) = cos(arcsin(x))^2
Bemærk, at man således er nødt til at sætte visse restriktioner på t (og dermed på x), før man eliminerer t. Derved har vi den veldefinerede funktion
y = cos(arcsin(x))^2 , x E [-1,1]
//Singularity
y = cos(t)^2
Lad x være restriktionen af sinus til intervallet [-pi/2;pi/2], altså
x = f(t) = sin(t), t E [-pi/2;pi/2]
Så er x strengt voksende, og derfor har den en omvendt funktion "arcus sinus", som er defineret på intervallet [-1;1];
t = f^(-1)(x) = arcsin(x), x E [-1;1]
Dermed kan vi definere sammensætningen y: [-1;1] -> R givet ved
y = g(t) = g(f^(-1)(x)) = cos(arcsin(x))^2
Bemærk, at man således er nødt til at sætte visse restriktioner på t (og dermed på x), før man eliminerer t. Derved har vi den veldefinerede funktion
y = cos(arcsin(x))^2 , x E [-1,1]
//Singularity
Skriv et svar til: Parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.