Matematik
Sinus og cosinus
Hej
Jeg skal i min opgave besvare denne opgave. Det er efterhånden omkring et år siden jeg sidst har beskæftiget mig med sinus og cosinus og jeg kan simpelthen ikke huske og gennemskue hvilken formel/ligning jeg skal anvende? Så håber nogen vil hjælpe?
Opgaven med tegning af trekanterne er vedhæftet.
Opgaven lyder:
En gymnasieklasse løber orienteringsløb i en skov. Alle mødes ved post A, og pigerne
løber ruten ABCA, mens drengene løber ruten ADEA. På figuren er angivet nogle vinkler
og afstande (målt i km) for de to løberuter.
a) Hvor langt løber pigerne?
b) Hvor meget længere løber pigerne end drengene?
hvordan kommer jeg videre?
PÅ forhånd tak
Svar #1
09. marts 2010 af kiall (Slettet)
opgaven kan ses på dette link: http://rfst.dk/kes/2007/3dma/opgSaet3.pdf
Svar #2
09. marts 2010 af martindue2 (Slettet)
<p>Ved at udregne |BC|/|AE| har du skalafaktoren, så du kan udregne sidelængden |BA|. Vha. sinusrelationerne kan du bruge side-vinkelparret a og A til at udregne en faktor, som du så skal gange med sin(59,1)* for at få; sidelængden |CA| (fordi der for vinkler >90 grader gælder, at sin(v)=sin(180-v)
Svar #3
13. september 2011 af ertmannpedersen (Slettet)
er i ikke søde at skrive hele udregningen, for jeg er simpelthen bare lost i det her ):
Svar #5
14. februar 2014 af Forvirrrret (Slettet)
#2<p>Ved at udregne |BC|/|AE| har du skalafaktoren, så du kan udregne sidelængden |BA|. Vha. sinusrelationerne kan du bruge side-vinkelparret a og A til at udregne en faktor, som du så skal gange med sin(59,1)* for at få; sidelængden |CA| (fordi der for vinkler >90 grader gælder, at sin(v)=sin(180-v)
Dette kan ikke passe, da trekanterne ikke er ensvinklede. Udregner man vinkel B: 180-38,1-13,5, ser man det giver 128,4. På trekant nr. 2 er denne vinkel 130,2.
Svar #6
14. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er korrekt, at svaret i #2 er forkert. I trekant ABC kender man 2 af vinklerne og dermed alle tre vinkler, samt en af siderne. man kan da benytte sinusrelationerne til at beregne de to andre sider i trekant ABC. Hermed kan længden af pigernes rute beregnes som omkredsen af trekant ABC.
I trekant ADE kender man to sider og den mellemliggende vinkel. man kan da benytte en cosinusrelation til at beregne den tredje side i trekant ADE. Hermed kan man beregne længden af drengenes rute som omkredsen af trekant ADE.
Svar #7
28. januar 2015 af snylt (Slettet)
Okay, er nu i tvivl om jeg har gjort min opgave rigtig, det er sikkert forkert.
(Det er om gymansieklassen -> http://rfst.dk/kes/2007/3dma/opgSaet3.pdf )
Jeg regnede siderne ud i trekant ABC ved at bruge sinusrelationen.
Fik siderne til at blive a=1,6 ; b=0,48 ; c=0,60
Vinklerne: B=128,4
Lagde siderne sammen og fik 2,68km
Herefter prøvede jeg med den anden trekant (ADE)
Brugte den formel du lavede mathon (e^2 = osv.
og fik at e=5,09. Lagde siderne sammen og fik 10,59
Det er jo forkert, da i opgaven (som jeg skal lave) står der: Hvor meget længere løber PIGERNE end drengene?
Og i mine beregninger, løb drengene længere?
Håber jeg får hjælp
Svar #8
28. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Siderne er ikke beregnet korrekt i trekant ABC. Det er vel oplagt, at siden a er den mindste af de tre sider i trekanten.
I trekant ADE benytter man en cosinusrelation. Til 2 decimaler vil man finde summen af sidernes længder til 10,60 .
Skriv et svar til: Sinus og cosinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.