f(x)=1,01^x+x^1,5

11. marts 2010 af horn83 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har virkelig brug for hjælp her.

Funktione f er bestemt ved : f(x) = 1,01^x + x^1,5

Bestem ligningen for tangenten for f i 2 ; f (2)

Men jeg kan sku ikke finde ud af at differentiere den ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2010 af peter lind

(a^x)' = a^x*ln(a), (xⁿ)' = n*x^n-1

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2010 af jnl123

Differentier f(x), f '(2)=a er så hældningen af f i x=2.

Derefter kan du opskrive en ligning for en ret linie med et punkt (x0,y0) = (2,f(2)) og a=?:

y-y0 = a*(x-x0)

Svar #3
11. marts 2010 af horn83 (Slettet)

jeg fatter stadig hat :(

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2010 af mathon

f '(x) = ln(1,01)·1,01^x + 1,5·x^1,5-1 = ln(1,01)·1,01^x + 1,5·x^0,5 = ln(1,01)·1,01^x + 1,5·√(x)

f '(2) = ln(1,01)·1,01² + 1,5·√(2)

..................................

(a^x)' = (e^ln(a)·x)' = e^ln(a)·x·(ln(a)·x)' = e^ln(a)·x·ln(a) = ln(a)·a^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2010 af jnl123

..og så kan du opskrive denne ligning:

y-y0 = a*(x-x0)

hvor:

x0 = 2

y0 = f(2) = 1,01^2 + 2^1,5 = ?

a = f '(2) = ? (se #4)

Svar #6
11. marts 2010 af horn83 (Slettet)

Oki godt så langt. Men hvad så nu hvordan finder jeg den anden ?

Skriv et svar til: f(x)=1,01^x+x^1,5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.