Matematik

eksponentiel

11. marts 2010 af SaraMarieHellPaulsen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Heej

Jeg sidder så stadig med den her aflevering og fatter endnu ikke en opgave.

en eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går gennem punkterne (3,11), og den har halveringskonstanten 4,689

bestem ligningen for den eksponentielle udvikling

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. marts 2010 af PeterValberg

Hvis man om en eksponentiel funktion kender et punkt på grafen for funktionen (3,11) og halveringskonstanten T_1/2 kan man gøre følgende for at bestemme forskriften:

Når man så kender a, kan b nemlig bestemmes vha. punktet (x₀,y₀), hvilket er det punkt, der er oplyst:

Herefter samles det hele i forskriften:

Og vupti, den er hjemme....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. marts 2010 af mathon

funktionens ligning
kan udtrykkes
f(x) = y = b·(1/2)^x/X½

hvoraf
f(x) = y = b·((1/2)^1/X½)^x

f(x) = y = b·((1/2)^1/4,689)^x

f(x) = y = b·0,862583^x
og
11 = b·0,862583³

b = 11/0,862583³ = 17,1392

hvoraf
f(x) = 17,1392·0,862583^x

Skriv et svar til: eksponentiel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.