Matematik
Er dette korrekt?
Vis at 1/Φ=Φ-1
1=(Φ-1)Φ
1=Φ^2-Φ
1-Φ^2+Φ=0
1-Φ^2+Φ+Φ^2-Φ=0+Φ^2-Φ
1=Φ^2-Φ
1/Φ=Φ-Φ
Er det rigtigt?
MEn da resultatet skal være 1/Φ=Φ-1, kan jeg så stadigvæk skrive det andet? eller hvordan kommer jeg frem til det rigtige?
Svar #1
11. marts 2010 af peter lind
Du fortæller ikke hvad Φ er så det kan ikke besvares. Du kan regne som du gør, hvilket fører til en andengradsligning som du kan løse. Det fører til 2 muligheder for Φ. Den sidste linje er ikke rigtig.
Svar #2
11. marts 2010 af PeterValberg
Jeg er ikke helt med på, hvad du egentligt regner på, men der er sket en lille fejl fra næstsidste linje til den sidste i det, du har skrevet i din post, - det er vel nærmere sådan her:
1 = Φ2 - Φ
1 = Φ(Φ - 1)
1/Φ = Φ - 1
Svar #3
11. marts 2010 af CilleNielsen (Slettet)
det står bare at: det gyldne snit er forhold Φ er den positive løsning til ligningen x^2-x-1=0
Bevis uden hjælpemidler at:
1/Φ=Φ-1
Svar #4
11. marts 2010 af PeterValberg
Nåh, den Φ (phi) den såkaldte "guddommelige brøk":
Så det du skal vise er:
Hvilket er tilfældet... ikke uventet :-)
Svar #9
11. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7 - Jo, det gør da.
Hvis φ = (1+√5)/2, er 1/φ = 2/(1+√5) = 2(1-√5)/((1+√5)(1-√5)) = 2(√5 - 1)/4 = (√5 - 1)/2 = φ - 1
Skriv et svar til: Er dette korrekt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.