Matematik
Vektor
Punkterne A(2,3) , B(12,4) og C(3,6) danner en trekant ABC
En ret linje l går gennem punktet B har parameterfremstillingen.
x=12+t
y=4+t*-5
Bestem koordinaterne for de punkter p på linjen l, for hvilke areal af trekanten APC bliver 17
Nogen der kan forklarer grundigt
på forhånd tak
Svar #1
14. marts 2010 af NejTilSvampe
P(x,y)
17 = ½|det(AP,CP)| = ½|AP|*|CP|*sin(C) =>
|AP| = √[ (x - 2)2 + (y-3)2 ]
|CP| = √[ (x-3)2 + (y-6)2 ]
cos(C) = [ |CP|2 + |CA|2 - |AP|2 ] / [ 2*|CP|*|CA| ]
[x,y] = <12,4> + t<0,-5> <-- det er parameterfremstillingen ik?
så finder du en ligning for den ved at bruge punkt B, isolerer y og indsætter y igen i ligningen for arealet. Så løser du for x og så sætter du x ind i ligningen for linjen og finder y og du har fundet punktet P.
En lidt behåret opgave, men den kan løses :)
Skriv et svar til: Vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.